Черная дыра -  загадочное для нас астрофизическое явление и довольно сложный физический объект, при описании которого используется аппарат высшей математики, а также такие разделы физика как квантовая физика и  общая теория относительности. Практически все черные дыры вращаются, что порождает дополнительные трудности с гравитационным полем, которое как бы увлекается вслед за вращением, деформируется. Кроме того, черная дыра электрически заряжена, что ведет к существованию магнитного и электрического полей, что не упрощает картину. На данный момент  еще не закрыт спор о том, пропадает ли информация, попавшая в черную дыру, или ее можно восстановить. Довольно подробно и понятно об этом написано в книге  Леонарда Сасскинда "Битва при черной дыре".
 Но все это не означает, что нельзя рассмотреть простейший случай не вращающейся не заряженной  черной дыры.

Как вы думаете, излучают ли черная дыра? Ее так назвали именно потому, что  считали, что этот объект в силу грандиозного гравитационного поля ничего не выпускает из своих объятий, даже свет. Как оказалось, это не совсем так.

Небольшой поучительный экскурс в историю.

Не бойтесь иметь свое мнение. Даже если оно идет вразрез с мнением мэтров. Расскажу такой случай. Я слышала рассказ от свидетеля спора, который произошел лет этак 50 назад, и случился между физиком - теоретиком и физиком - экспериментатором на тему излучает ли что-нибудь черная дыра. Тогда это еще была экспериментально не подтвержденная абстракция.  Экспериментатор говорил "Ну как ты не понимаешь! Черная дыра должна излучать!". А  теоретик отвечал "Как она может излучать? Она же черная!".   Сейчас известно, что черные дыры излучают и таким образом испаряются. О том, как это происходит, а также о  времени испарения черной дыры поговорим в другой раз. Но масса, уходящая из-за  испарения,  меньше, чем прирост массы за счет пыли, звезд, планет и т.д. И даже если вся эта масса закончится,  пока есть реликтовое излучение, масса черных дыр будет расти. А наш теоретик, не прислушавшись к коллеге,  упустил открытие, которое могло принадлежать ему.

Для размера черной дыры введена такая характеристика как гравитационный радиус, который очерчивает сферу Шварцшильда (или горизонт событий) и определяет расстояние, на котором свет уже не может вырваться из гравитационного поля. Найдем  размер черной дыры.

Запишем закон сохранения энергии для случая, когда тело может вырваться из гравитационного поля и уйти на бесконечность, причем на бесконечности обладает нулевой энергией, а при движении вокруг черной дыры обладает максимально возможной скоростью - скоростью света.

-GmM/R+ mcc/2=0 

Закон  сохранения энергии в таком виде используется для нахождения второй космической скорости  для любого объекта, обладающего массой.

Тогда гравитационный радиус будет равен

R=2GM/(cc)

где c  - скорость света, G - гравитационная постоянная,  M - масса черной дыры.

В силу отсутствия математического редактора квадрат скорости света написан как сс.

С использованием этой формулы предлагаю посчитать вам гравитационный радиус для Солнца и Земли.